名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2536次组卷
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8卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期第五次阶段测试数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表,如图1,它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成,将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱和是两个完全相同的直三棱柱,侧棱与互相垂直平分,交于点I,,,则点到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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362次组卷
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3卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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2024-06-02更新
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197次组卷
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3卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,,和都是等边三角形,且.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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5 . 如图,在三棱锥中,底面,,为的中点,为的中点,,.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-25更新
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957次组卷
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3卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 设a,b是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2024-03-18更新
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1007次组卷
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7卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点,分别在线段和上.给出下列四个结论:
①的最小值为2;
②三棱锥的体积为;
③有且仅有一条直线与垂直;
④存在点,,使为等腰三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
①的最小值为2;
②三棱锥的体积为;
③有且仅有一条直线与垂直;
④存在点,,使为等腰三角形.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面为棱的中点,平面与棱相交于点,且,再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①:;条件②:.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)已知点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
条件①:;条件②:.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)已知点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-01-22更新
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385次组卷
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2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,在长方体中,为棱的中点,为四边形内(含边界)的一个动点.且,则动点的轨迹长度为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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448次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图,在四面体中,平面,点为棱的中点,.
(1)证明:;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-18更新
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283次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题