解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,M是的中点(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的菱形,,是的中点,,,平面平面,点到平面的距离为.
(1)求证:平面.
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面.
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
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2024-01-23更新
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947次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点,且(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
(2)求二面角大小的余弦值.
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名校
4 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点,点是线段上动点且恒成立.(1)证明:;
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)当三棱锥与三棱锥的体积之和为时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-15更新
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852次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法(一)【培优版】
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解题方法
5 . 是平面内的一条直线,是平面的一条斜线,且在平面内的射影为.若与的夹角为,与的夹角为,则与平面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,为的中点,为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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359次组卷
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3卷引用:辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
7 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,,平面.
(1)证明:.
(2)棱上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)棱上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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2023-12-28更新
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581次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 (已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱AB的中点,AC⊥PE,PA=PD.
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
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2023-12-20更新
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1212次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
解题方法
9 . 已知四棱锥中,底面为平行四边形,,为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:.
(2)求证:.
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解题方法
10 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.”鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示,是长方体.
(1)求证:三棱锥为鳖臑;
(2)若,,,求三棱锥的表面积.
(1)求证:三棱锥为鳖臑;
(2)若,,,求三棱锥的表面积.
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