名校
1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，且
为
中点.
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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2024-03-06更新
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358次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
//
，
，
，平面
平面，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-06更新
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1210次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题03 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点
在线段
上运动．
(1)证明：
；
(2)当点是线段中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动． (1)证明：
；(2)当点
是线段中点时，求点到平面的距离．
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2023-09-25更新
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318次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2011·河北唐山·一模
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1126次组卷
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22卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
5 . 如图，在多面体
中，
平面，
，为
的中点.
，
.
(1)证明：
CD；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，. (1)证明：
CD；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点. (1)证明：
.(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-11更新
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862次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
，，为的中点.
(1)证明：.
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-11更新
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259次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，四边形为平行四边形，
．
(1)证明：四边形为矩形；
(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形为平行四边形，．(1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-04-05更新
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337次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题
9 . 已知正方体
，O是底对角线的交点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
.
，O是底对角线的交点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面.
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名校
10 . 如图
，四边形为等腰梯形，
，将
沿
折起，
为的中点，连接
.若图2中
，
的长；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值.
，四边形为等腰梯形，，将沿折起，为的中点，连接.若图2中，
的长；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-02更新
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403次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
