名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
面
,
,则直线
与直线
夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8aff2bc4afcb5f974a3eba51129e7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/10/0828e007-54c4-4605-9abe-7d699a8e7b9b.png?resizew=205)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-10更新
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2136次组卷
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11卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟(一)理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟(一)理科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学(理)试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知直线和平面
.若
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-01-14更新
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1555次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题
四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(导学案) -【上好课】
真题
名校
3 . 如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,
,
(I)证明:平面
平面
;
(II)若
,
三棱锥
的体积为
,求该三棱锥的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12584fb271b430408d63abed88f74cb1.png)
(I)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a46fbde58e12b1edc038ae9e921722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926584088b939200d88e64318f2d4e6c.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0864e8e334d8565733eff707644888f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b565e518d475a50358fedff2f0bb8dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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2016-12-03更新
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19581次组卷
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50卷引用:2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷
2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)文科数学试题(已下线)二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学(文)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题空间几何体的三视图、表面积、体积2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试(一)数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题03 几何体的体积求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题20 立体几何解答题-2(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形
与
均为直角梯形,
平面
,
.
(1)已知点G为AF上一点,且
,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
,求AF的长及四棱锥D-ABEF的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02475a98e787e048214efdea288e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6001421c4ae52898c8bfd04e242ab2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/7/49316414-47c8-4f17-ba90-49c2ad9961ec.png?resizew=151)
(1)已知点G为AF上一点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6cee83d36c4da913e0790e5070c46f.png)
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2023-09-16更新
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1111次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题(A)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在直角
中,PO⊥OA,PO=2OA,将
绕边PO旋转到
的位置,使
,得到圆锥的一部分,点C为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976319442501632/2977682015510528/STEM/644581ed-be74-46f0-acb2-acf907d847a6.png?resizew=140)
(1)求证:
;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e534b545e86c02abd2a0dc75d32b407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e534b545e86c02abd2a0dc75d32b407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5dd6306e00de2ae82d6605308792db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976319442501632/2977682015510528/STEM/644581ed-be74-46f0-acb2-acf907d847a6.png?resizew=140)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e4b16c2c6c9bd089da78122e9d2511.png)
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04eb2d56139023560725902bb4be978.png)
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2022-05-12更新
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1695次组卷
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13卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
6 . 如图;在直三棱柱
中,
,
,
,点D为AB的中点.
(1)求证
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4622aff92fac94916af14f0e913e021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/0b15bbfe-8ac9-43ac-9ae9-6303cedd41ea.png?resizew=177)
(1)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429228f882da65a8e0064c88d02b8e40.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2bc3a84440adf082b738e385ed7020a.png)
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2023-06-11更新
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826次组卷
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4卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)
名校
7 . 如图,在三棱柱
中,面
为正方形,面
为菱形,
,侧面
面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/ab625523-e51a-4ca5-beb9-106bfad92feb.png?resizew=180)
(1)求证:
面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4bc3e0ac2677701750f289f6db2a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/ab625523-e51a-4ca5-beb9-106bfad92feb.png?resizew=180)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1d2e0f281222a5f289ea4008370aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee96c4a8aa9217a1052f4a400aa06d0.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0cebc1b9472488bfb8f0db1c723fef5.png)
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2023-07-01更新
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900次组卷
|
2卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
8 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中
平面
,
,则该球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bba9c112bf46f481ed75b701a7c6908.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-25更新
|
665次组卷
|
9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
9 . 如图,在三棱锥
中,
⊥平面
,
⊥
,
分别为
的中点,且
.
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61de6d673ecbbbd9458991558e7dc90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2428e2c35a9dee2e6475f8264cba9115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51838e395dfc9d9ef597d9e01f46272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90da0522dd9378bab25de2f560aec563.png)
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2023-11-25更新
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604次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(文)试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(文)试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 在
中,
,
,
分别
上的点且
,
,将
沿
折起到
的位置,使
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/18ae9419-da1e-4a0f-9da9-10334277603b.png?resizew=224)
(1)求证:
;
(2)是否在射线
上存在点
,使平面
与平面
所成角的余弦值为
?若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1636c0562f0438a892d9df679e9e08d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9a415bdb7b4e1e35c18a9e53205392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad8f19018ce02050585d6bd6e0bc0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377b5f7197e5bd1afeea4d931307956a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2fef4031c10abc18c8747af6b9a8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/18ae9419-da1e-4a0f-9da9-10334277603b.png?resizew=224)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01676a558e64ef15c9afacbc7acda293.png)
(2)是否在射线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43819ab7b268a6293a9251935b594690.png)
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2022-11-20更新
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1336次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题