名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中不正确 的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2548次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
2 . 如图,把以为底边的等腰绕着它的一条腰旋转到的位置,使得为正三角形,且,,、为线段、上的点,且,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体棱长为4. 若M是平面内的动点,且,则与平面所成角的正切值的最大值为________ .
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2022-09-29更新
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441次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点E、F分别为线段、的中点.下列说法正确的( )
A.四面体和四面体都是鳖臑 |
B.四面体和四面体都不是鳖臑 |
C.四面体是鳖臑,四面体不是鳖臑 |
D.四面体不是鳖臑,四面体是鳖臑 |
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2022-09-29更新
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322次组卷
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2卷引用:北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方体中,O为与的交点,若,则( )
A. |
B. |
C.三棱锥的体积为 |
D.二面角的大小为 |
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2022-09-29更新
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643次组卷
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3卷引用:广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,、分别是棱、的中点.(1)证明:;
(2)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-29更新
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954次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(A)
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(A)浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,且满足(如图1),将沿EF折起到的位置,使二面角成直二面角,连接,(如图2).(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2022-09-28更新
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412次组卷
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5卷引用:河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题
名校
8 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,PB=PD,M,N分别为PA,BC的中点.
(1)求证:MN//平面PCD;
(2)求证:;
(3)若∠DAB=∠PAC=60°,∠APC=90°,求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)求证:MN//平面PCD;
(2)求证:;
(3)若∠DAB=∠PAC=60°,∠APC=90°,求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2022-09-27更新
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392次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD=BC=1,二面角P-CD-A为直二面角.
(1)若E为线段PC的中点,求证:DE⊥PB;
(2)若PC=,求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(1)若E为线段PC的中点,求证:DE⊥PB;
(2)若PC=,求PC与平面PAB所成角的正弦值.
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2022-09-26更新
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505次组卷
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8卷引用:浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第6章-第8章)新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直四棱柱,,底面为平行四边形,侧棱底面,以为球心,半径为2的球面与侧面的交线的长度为___________ .
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2022-09-24更新
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1861次组卷
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6卷引用:福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题专题08基本立体图形与直观图