名校
解题方法
1 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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927次组卷
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7卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
2 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
平面ABCD，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-13更新
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425次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1288次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是矩形，
，
分别是棱
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，平面平面，四边形是矩形，，分别是棱 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，
平面
，
．若
，
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-02-23更新
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6493次组卷
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19卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题（已下线）专题09 立体几何初步辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，O，F分别为
，
的中点，点P为棱
上的动点（不含端点），设二面角
的平面角为，直线OF与平面
所成角为
，则（ ）
中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D．以上均有可能 |
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2022-12-30更新
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389次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
解题方法
7 . 如图，在四棱柱中，
，
，
，
，M，N分别是棱和
的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中不正确的是（ ）A． 四点共面 | B． 与共面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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8 . 在正三棱锥中，
，
分别是
，
的中点，且
，
，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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996次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱柱中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是
与
的交点，则AD与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是与的交点，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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876次组卷
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3卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题
名校
10 . 已知m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-04-28更新
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711次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2022届高三三模数学（文）试题
