1 . 在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-21更新
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208次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知侧棱
底面
，
，且
，在此三棱锥内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为______ ．
中，已知侧棱底面，，且，在此三棱锥内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为
，
为棱
的中点，点
为正方体表面及其内部的一个动点且
，则线段
的长度的最大值为__________ .
的棱长为，为棱的中点，点为正方体表面及其内部的一个动点且，则线段的长度的最大值为
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2023-04-14更新
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350次组卷
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3卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
的外接圆为圆
，
为直径，
垂直圆所在的平面，且
，过点
作平面
，分别交
于点
，则三棱锥
的外接球的体积为________ .
的外接圆为圆，为直径，垂直圆所在的平面，且，过点作平面，分别交于点，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-10-29更新
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484次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
解题方法
5 . 四棱锥
的顶点都在球心为的球面上，且平面
，面为矩形，
，
分别为
，
的中点，
，
，则下列说法正确的是___________ ．（填序号）
①平面
平面
；
②四棱锥的外接球的半径为
；
③平面
截球所得截面的面积为
．
的顶点都在球心为的球面上，且平面，面为矩形，，分别为，的中点，，，则下列说法正确的是①平面
平面；②四棱锥
的外接球的半径为；③平面
截球所得截面的面积为．
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2022-04-25更新
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476次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】
名校
解题方法
6 . 已知在三棱锥中，平面
，，，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线与
所成角的余弦值为__________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-03-26更新
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1432次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题
山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
7 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为___________ .
，现将沿BD折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1409次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段
上的动点（P不与
，C重合），点M，N分别为线段
，
的中点，则下列说法中正确的是______ ．
①
； ②三棱锥
的体积随P点位置的变化而变化；
③
的最小值为
； ④
的取值范围是
．
中，点P为线段上的动点（P不与，C重合），点M，N分别为线段，的中点，则下列说法中正确的是①
； ②三棱锥的体积随P点位置的变化而变化；③
的最小值为； ④的取值范围是．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱
中，
，S为棱
上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________ .
中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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788次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（理）试题
名校
10 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为
的球，则平面截该球的截面面积为__________ ．
中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则平面截该球的截面面积为
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2021-05-11更新
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717次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题
