1 . 在四棱锥中，平面平面，，，且，则__________.

2 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为______.

3 . 已知三棱锥三条侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且， M，N分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则M，N两点间距离的最小值为___________.

4 . 已知四面体，，二面角为，为棱中点，为四面体表面上一动点，且总满足，则点轨迹的长度为________．

5 . 如图，点在正方体的面对角线上运动（点异于点），则下列四个结论：①三棱锥的体积不变；②平面；③；④平面平面.其中说法正确的序号有_______.

6 . 在三棱锥中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是_________.

7 . 在正三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.

8 . 如图，正方体ABCD –A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ，线段AC₁上有两个动点E、F，且 EF，给出下列四个结论:

①CE⊥BD
②三棱锥E - BCF的体积为定值
③∆BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确的结论是 ____________

9 . 如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；
与BC所成的最大角为；
与PQ一定垂直；
与所成的最大角的正切值为；
．
其中正确的有______写出所有正确命题的序号

10 . 已知正方体的棱长为，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是_____________.