1 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________．

2 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______.

3 . 在三棱锥中，，，异面直线PA，BC所成角为，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．

4 . 在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．

5 . 已知三棱柱中，，，，，则四面体的体积为______．

6 . 已知直三棱柱中，，，且，若点为中点，点为中点，且，平面交底面棱于点，且满足，则多面体的体积为______．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为4的正方形，，，则四棱锥外接球的表面积为___________.

8 . 如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角.是等腰三角形，且，则，，…，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有___________个直角三角形；当时，四面体外接球的体积为___________.

9 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点.，且，则下列结论中正确的序号是_________.

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④的面积与的面积相等.

10 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为________．