2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面ABC，且
，E为PB中点，
于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为______ .
中，，平面ABC，且，E为PB中点，于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为
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2024-01-07更新
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278次组卷
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3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 如图，在三棱锥中，
，底面ABC，若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______ ．
中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2023-10-20更新
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410次组卷
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3卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥，平面
平面
，
为
中点，
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ ．
，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2023-05-08更新
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1228次组卷
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4卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
4 . 在平面四边形
中，
，
，
是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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885次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
5 . 如图，已知三棱柱
，底面是边长为
的等边三角形，
在底面的射影是
的中心，且
为
的中点，
在线段
上且
，过点
作三棱柱的截面
，若交
于点
，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，底面是边长为的等边三角形，在底面的射影是的中心，且为的中点，在线段上且，过点作三棱柱的截面，若交于点，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-03更新
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566次组卷
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3卷引用：福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
6 . 如图，四边形
是等腰梯形，
，
是线段的中点，沿着
将
折起，使得点
与点重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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450次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
名校
7 . 在三棱锥中，和
都是边长为的正三角形，
.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_________ .
中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2021-09-17更新
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943次组卷
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6卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
8 . 如图，直三棱柱，
，
，侧棱长为
，点是侧面
内一点．当
最大时，过
、
、三点的截面面积的最小值为______ ．
，，，侧棱长为，点是侧面内一点．当最大时，过、、三点的截面面积的最小值为
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2021-03-23更新
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491次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
，
，
的大小均为45°，则三棱锥的顶点
在底面的射影为的______ （填重心、垂心、内心、外心）．三棱锥的外接球的半径为______ ．
中，，，，二面角，，的大小均为45°，则三棱锥的顶点在底面的射影为的的外接球的半径为
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2021-01-18更新
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158次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱锥中，
，
，则三棱锥外接球的表面积为_____ .
中，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-10-24更新
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1313次组卷
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5卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
