2024高三·江苏·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，
，
，
，
，M，N分别是棱
和
的中点，则下列说法中正确的是_______ （填写序号）
①
四点共面 ②
与共面
③
平面
④
平面
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是 ①
四点共面 ②与共面③
平面 ④平面
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解题方法
2 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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3 . 在平面凸四边形中，
，且
，将四边形沿对角线
折起，使点
到达点
的位置．若二面角
的大小范围是
，则三棱锥
的外接球表面积的取值范围是_________ ．
中，，且，将四边形沿对角线折起，使点到达点的位置．若二面角的大小范围是，则三棱锥的外接球表面积的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形，斜边
，侧面
为正三角形，D为的中点，
底面，则三棱锥外接球的表面积为_____ .
中，底面为等腰直角三角形，斜边，侧面为正三角形，D为的中点，底面，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-08更新
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438次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正三棱锥
中，底面
的边长为4，E为AD的中点，
，则以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为________ ．
中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为
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2023-10-17更新
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606次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱 上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球表面积为
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2023-03-24更新
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2509次组卷
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8卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
为对角线
与的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-03-15更新
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1195次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在直角梯形中，
，，
，E为
的中点.将
和
分别沿
折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体
.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为_________ .
中，，，，E为的中点.将和分别沿折起，使得点A，D重合于点F，构成四面体.若四面体的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，且
，则直线PC与平面ABC所成角的余弦值为__________ .
中，，且，则直线PC与平面ABC所成角的余弦值为
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2023-03-07更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
22-23高三上·江苏南通·期末
10 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，将
沿BD折起到
的位置，若二面角P－BD－C的大小为
，则四面体PBCD的外接球的表面积为______ .
，，，将沿BD折起到的位置，若二面角P－BD－C的大小为，则四面体PBCD的外接球的表面积为
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