1 . 如图（1），菱形中，，动点E，F分别在边上（不含端点），且，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图（2）所示．

(1)当为何值时，;
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求平面和平面夹角的大小．

2 . 如图，四棱锥中，，平面平面．

(1)求证：；
(2)设，点N在棱上， ，求多面体的体积．

3 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积.

4 . 已知平面，直线、，若，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，在棱长为2的正四面体中，点分别为和的重心，为线段上一点（       ）

A．的最小为2

B．若平面，则

C．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

D．正四面体的内切球体积为

6 . 如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为，点F在线段PC上满足，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，.

(1)证明：为等腰三角形.
(2)若平面平面，求二面角的余弦值的取值范围.

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（       ）

A．平面	B．该二十四等边体的体积为
C．ME与PN所成的角为	D．该二十四等边体的外接球的表面积为

10 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，，在底面内的射影分别为，.


(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.