1 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，.

(1)求证：平面ABCD；
(2)设，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.

2 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

3 . 在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，给出以下命题：
①异面直线与所成的角不为定值；②平面平面；
③三棱锥的体积为定值；④与平面垂直．
其中真命题的序号为__________．

4 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是__________．

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，．

（1）求证；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图所示，几何体中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.

（1）证明：直线平面；
（2）若直线与平面交于点，求四边形周长的范围.

7 . 在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为______.

9 . 在中，是斜边的高线，现将沿折起，使平面平面，则折叠后的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别是，的中点.

（1）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；
（2）设是的中点，求四棱锥的体积.