名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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2022-11-16更新
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1733次组卷
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11卷引用：四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题
四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块十一 立体几何-2湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，点
，
分别是
，
的中点，
是
上的一点，且
，若
，则
___________ ．
中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则
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2022-04-12更新
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728次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题
四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）
名校
3 . 如图1是，
，
，，分别是边，
上两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
平面
；
(2)图2中，求二面角
的正切值.
，，，，分别是边，上两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
平面；(2)图2中，求二面角
的正切值.
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2022-01-07更新
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557次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 图1是，，，、分别是边、上的两点，且
，将沿折起使得，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
；(2)图2中，求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱
中，已知△ABC为正三角形，四边形
是菱形，D，E分别是AC，
的中点，平面⊥平面ABC.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，在线段
上是否存在点M，使得
平面BDE？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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2021-12-20更新
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1229次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）
名校
解题方法
6 . 在正三棱柱中，
，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的个数是（ ）
①当
时，
的周长为定值
②当
时，三棱锥
的体积为定值
③当
时，有且仅有一个点，使得
④当
时，有且仅有一个点，使得
平面
中，，点满足，其中，，则下列说法正确的个数是（ ）①当
时，的周长为定值②当
时，三棱锥的体积为定值③当
时，有且仅有一个点，使得④当
时，有且仅有一个点，使得平面| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-16更新
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1422次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直C卷（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 如图，
，
，
平面
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，平面，，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2021-12-11更新
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517次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
名校
解题方法
8 . 如图，，，D为BC中点，平面，
，，.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
，，D为BC中点，平面，，，.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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2021-12-10更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题
四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，且
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若Q为PC的中点，且
，
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，，，且底面ABCD．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若Q为PC的中点，且
，，求二面角的大小．
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2021-11-26更新
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583次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，且
，
为等边三角形．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，底面为菱形，且，为等边三角形．(1)求证：
；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2021-11-25更新
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515次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2021-2022学年高三第一次统一考试文科数学试题
