1 . 如图，四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
是
的中点，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2 . 如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
、
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)当二面角
的大小为
时，求四棱锥
的体积．
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接、．(1)求证：平面
平面．(2)当二面角
的大小为时，求四棱锥的体积．
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2023-02-26更新
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279次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当E点运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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2022-11-22更新
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460次组卷
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12卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
名校
4 . 已知
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法错误的是（ ）
表示两条不同直线，表示平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面
，且四边形ABCD为菱形，
.
(1)求证:
;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
平面，且四边形ABCD为菱形，.(1)求证:
;(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图所示的四边形是边长为的正方形，对角线，
相交于点，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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795次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 （已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，四边形和
都是正方形，且平面
平面，
、
分别是、
的中点，点在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为45°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-22更新
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904次组卷
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3卷引用：广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题
9 . 如图，已知四边形
为正方形，
平面
，
，
，
，为线段
上的动点，为的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
为正方形，平面，，，，为线段上的动点，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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解题方法
10 . 如图1，直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）
，，，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）A． 平面BCDE | B． 平面ABE |
C． | D． |
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