名校
1 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
，
平面.
(1)证明：BD
CC1；
(2)棱
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，，，平面. (1)证明：BD
CC1；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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2023-09-29更新
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1988次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，
，
，
为斜边
上一动点，沿
将三角形
折起形成直二面角
，记
，当
最短时，
（ ）
中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-15更新
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756次组卷
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3卷引用：四川省南充市2023届高三三模理科数学试题
四川省南充市2023届高三三模理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，，，平面.
(1)证明：
；
(2)若
是棱上一动点（含端点），求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为菱形，，，平面.(1)证明：
；(2)若
是棱上一动点（含端点），求三棱锥的体积.
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2023-05-13更新
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634次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题
解题方法
4 . 已知中，
为斜边上一动点，沿将三角形折起形成三棱锥
使平面
平面
，记，当最短时，
（ ）
中，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成三棱锥使平面平面，记，当最短时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图所示，已知
是圆锥
底面的两条直径，为劣弧
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，为线段
上的一点，且
，求证：平面
平面
．
是圆锥底面的两条直径，为劣弧的中点．(1)证明：
；(2)若
，为线段上的一点，且，求证：平面平面．
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名校
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为
，则
（ ）
，，，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为，则（ ）| A．8 | B．4 | C． | D．2 |
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2023-04-23更新
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1088次组卷
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5卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）（已下线）数学（广东卷）四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
7 . 如图，正三棱柱
的体积为
，
，P是面
内不同于顶点的一点，且
．
(1)求证：
；
(2)经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥E-ABC的体积最大时，求二面角
平面角的余弦值．
的体积为，，P是面内不同于顶点的一点，且．(1)求证：
；(2)经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥E-ABC的体积最大时，求二面角
平面角的余弦值．
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2023-04-23更新
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561次组卷
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4卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是边长为6的菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，M为棱
上一点，满足
，求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为6的菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，M为棱上一点，满足，求点到平面的距离.
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2023-03-24更新
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1024次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，，
，
为圆柱底面圆周上的三个不同的点，
，
，
分别为圆柱的三条母线，且底面圆的半径为
(1)若是底面圆的一条直径，证明：
.
(2)若
，且四边形
的周长为
，求三棱锥
体积的最大值.
，，为圆柱底面圆周上的三个不同的点，，，分别为圆柱的三条母线，且底面圆的半径为(1)若
是底面圆的一条直径，证明：.(2)若
，且四边形的周长为，求三棱锥体积的最大值.
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2023-02-14更新
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331次组卷
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3卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
解题方法
10 . 在正四棱柱中，是
的中点，，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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690次组卷
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8卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
