2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，过的平面与分别交于点.

(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？

3 . 已知空间中两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 如图，四棱锥中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，M是的中点，求三棱锥的体积.

5 . 在三棱锥中，，，且，则（       ）

A．当为等边三角形时，，

B．当，时，平面平面

C．的周长等于的周长

D．三棱锥体积最大为

6 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，平面平面，为等边三角形，则四棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方形沿对角线折成直二面角，则异面直线与夹角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1，在边长为2的菱形 中，，点分别是边 上的点，且 ，．沿将 翻折到的位置，连接 ，得到如图2所示的五棱锥 ．

(1)在翻折过程中是否总有平面 ？证明你的结论；
(2)若平面平面 ，记，，试探究：随着 值的变化，二面角 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．

9 . 如图，直三棱柱中，，，点E，F，G，H分别是棱，BC，，CA的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面BGH.

10 . 如图，正方形与直角梯形所在平面相互垂直，，，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.