1 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图1，矩形中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.

       

(1)证明：；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，点为棱的中点.
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的大小.

4 . 如图四棱锥中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)若在线段上，且，求三棱锥的体积．

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，若为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求异面直线和所成角.

6 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形.，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.

(1)若M为PB的中点，证明：面PAD；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 多面体ABCDE中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

(1)求证：平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.

8 . 如图，平面平面，平面平面，平面，为垂足.

（1）求证：平面;
（2）当为△的垂心时，求证：△是直角三角形.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；
（2）若为正三角形，且平面平面，求证：平面．

10 . 如图，在三棱锥中，不能证明的条件是（       ）

A．平面	B．，
C．，	D．，平面平面