名校
1 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面平面,E为的中点.
(1)若,求证:;
(2)若为等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若,求证:;
(2)若为等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧面为正三角形,且平面平面,则( )
A. | B.在棱上存在点,使得平面 |
C.平面与平面的交线平行于平面 | D.到平面的距离为 |
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3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,点O为的中点.
(1)若点E为的中点,求证:;
(2)设四棱锥的体积为,点M为底面四边形内一点(包括四边形边上的点),且直线与底面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值的最小值.
(1)若点E为的中点,求证:;
(2)设四棱锥的体积为,点M为底面四边形内一点(包括四边形边上的点),且直线与底面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值的最小值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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307次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图,四棱锥中,四边形为直角梯形,平面平面,.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
(1)若
与
相似,三棱锥
的外接球的球心恰为
中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
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2023-10-11更新
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74次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,是等腰直角三角形,是顶角.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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697次组卷
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6卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,在菱形中,,,平面平面,,分别是线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2023-09-10更新
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715次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点,为棱上的一点.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
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2023-08-10更新
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141次组卷
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2卷引用:山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图,在四棱柱中,
(1)求证:平面平面;
(2)设为棱的中点,线段交于点平面,且,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设为棱的中点,线段交于点平面,且,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-05-11更新
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1418次组卷
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8卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题(二)【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面为矩形,,平面平面,是的中点,是上一点,且平面.
(1)求的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-03更新
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835次组卷
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10卷引用:山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学(理)试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题13立体几何(解答题)福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题