1 . 如图，在直三棱柱中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（　　）

   

A．点到平面的距离为

B．是平面的一个法向量

C．点到平面的距离为

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，为棱的中点，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角平面角的大小.

3 . 如图，矩形ABCD中，，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.

(1)证明：平面平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.

4 . 如图，已知，四边形ABCD为长方形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3．

(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．

5 . 如图，是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱柱，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的余弦值.

7 . 已知两个平面垂直，下列命题中正确的命题是______.
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

8 . 如图1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点

(1)求证:；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

9 . 如图，梯形中，∥，，， ，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.
给出下面四个命题： ①；②三棱锥的体积为；
③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④