解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，点
到平面
的距离为2.
.
(2)若直线
与
之间的距离为4，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，点到平面的距离为2.
.(2)若直线
与之间的距离为4，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，四边形
是边长为
的正方形，四边形
为菱形，
，平面
平面.
的体积；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
是边长为的正方形，四边形为菱形，，平面平面.
的体积；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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2024-07-22更新
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362次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面矩形垂直于侧面
，且
分别是棱
的中点，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，底面矩形垂直于侧面，且分别是棱的中点，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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4 . 
中，
，
.
为
中点，
为线段
上靠近点
的四等分点，将
沿
翻折，使
到
的位置，且平面
平面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，.为中点，为线段上靠近点的四等分点，将沿翻折，使到的位置，且平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则直线
与平面
所成角的正弦值为___________ .
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-07-12更新
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483次组卷
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2卷引用：安徽省十校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若为异面直线， ， ， ，则 |
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2024-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市等三市2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
为的中点．
平面；
(2)若
是边长为1的等边三角形﹐点
在棱
上，
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
中，平面平面，，为的中点．
平面；(2)若
是边长为1的等边三角形﹐点在棱上，，且三棱锥的体积为，求侧面与底面所成二面角的余弦值．
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2024-07-02更新
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494次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末复习检测数学试卷
8 . 在三棱锥
中，已知
，平面
平面
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，已知，平面平面，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在五面体
中，已知
，且
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，已知，且，.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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名校
10 . 如图，在三棱锥 中，
，平面 
平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
中，，平面 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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