解题方法
1 . 长为
的线段AB的两端点在直二面角
的两个面内，且与这两个面都成
角，求异面直线AB与l所成的角为__________ .
的线段AB的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线AB与l所成的角为
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22-23高二下·四川绵阳·期中
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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3 . 如图所示，在直角梯形中，
，
，，
，
，边
上一点满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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250次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 如图，四边形是等腰梯形，
，是线段
的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线
的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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444次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
5 . 设a，b是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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302次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 三棱锥D-ABC中，△BCD是边长为2的正三角形，△BCD与△ABC所在平面互相垂直，且AC=1，
.则AD=___________ .
.则AD=
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21-22高二上·山西朔州·期中
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，二面角
的大小为
，点
到平面
的距离为
，点到平面
的距离为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______ ．
中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为
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21-22高二上·广东深圳·期中
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，已知ABCD和
为是矩形，平面
平面ABCD.若
，则直线AB到面
的距离为___________ .
为是矩形，平面平面ABCD.若，则直线AB到面的距离为
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2021-11-17更新
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576次组卷
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4卷引用：13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第15课时 课前 平面与平面垂直的性质（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，
为矩形，且
，且它们所在的平面互相垂直，
为对角线
上的一个定点，且
，活动弹子
在正方形对角线
上移动，当
取最小值时，活动弹子到直线的距离为___________ .
为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子到直线的距离为
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2021-10-14更新
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638次组卷
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7卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
21-22高三上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，已知平面四边形中，△
是边长为2的正三角形，
，以为棱折成直二面角
，若折叠后
，，，
四点在同一球面上，则该球的体积为___________ .
中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为
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2021-09-30更新
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1227次组卷
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6卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
