23-24高一下·全国·课前预习
1 . 平面与平面垂直的性质定理
文字语言 | 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 |
|
图形语言 |
|
，
，
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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190次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
中，，，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-11-01更新
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256次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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408次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
解题方法
5 . 长为
的线段AB的两端点在直二面角
的两个面内，且与这两个面都成
角，求异面直线AB与l所成的角为__________ .
的线段AB的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线AB与l所成的角为
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点
到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形且
，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为
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2023-04-16更新
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936次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角
的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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942次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在矩形ABCD中，
，
，现将△CBD沿对角线BD翻折，使得平面ABD与平面CBD垂直，此时A、C两点之间的距离为_____________
，，现将△CBD沿对角线BD翻折，使得平面ABD与平面CBD垂直，此时A、C两点之间的距离为
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