1 . 如图，四边形
为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设
是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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988次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 如图，直三棱柱
的体积为4，点
，
分别为
，
的中点，
的面积为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)
，平面
平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
的体积为4，点，分别为，的中点，的面积为．(1)求点A到平面
的距离；(2)
，平面平面，求平面与平面所成角的余弦值．
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2023-01-18更新
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854次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，已知四棱锥
，其中
，
，
，
，侧面
底面，是
上一点，且
是等边三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）当点
到
的距离取最大值时，求平面与平面
的夹角.
，其中，，，，侧面底面，是上一点，且是等边三角形.（1）求证：
平面；（2）当点
到的距离取最大值时，求平面与平面的夹角.
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2021-02-03更新
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1754次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知在棱长为1的正方体
中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，对任意， 恒成立 |
B．当 时， 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
C．当时，线段 上的点与线段 上的点的距离最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点，使得平面 平面 |
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5 . 如图，四边形是边长为
的正方形，半圆面
平面，点为半圆弧
上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
C．异面直线 与 的距离是定值 |
D．当直线 与平面所成角最大时，平面 截四棱锥 外接球的截面面积为 |
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2022-10-25更新
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884次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知正三棱锥
的侧棱长为3，
．过顶点作底面
的垂线，垂足为，过点作侧面
的垂线，垂足为，过点作平面
的垂线，垂足为
，连接相关线段形成四面体
，则四面体的外接球的表面积为______________ ．
的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为
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2023-06-08更新
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396次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
名校
7 . 正方体棱长为2，
为底面的中心，点在侧面
内运动且
，则
最小值是___________ .
棱长为2，为底面的中心，点在侧面内运动且，则最小值是
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2023-12-21更新
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116次组卷
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4卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
