1 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面.若点均在球的球面上,则球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1710次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题(已下线)押新高考第6题 立体几何浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 在①,②,③,这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2021-12-22更新
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2290次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
3 . 如图,在几何体中,底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面,平面平面平面.(1)证明;平面;
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时,与所成角的余弦值.
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时,与所成角的余弦值.
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名校
4 . 如图所示,正三角形ABC中,D,E分别为边AB,AC的中点,其中AB=8,把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置,使得二面角A'-DE-B为60°,则下列选项中正确的是( )
A.点A'到平面BCED的距离为3 |
B.直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为 |
C.A'D⊥BD |
D.四棱锥A'-BCED的外接球半径为 |
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2021-01-02更新
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1788次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题
名校
5 . 如图,已知四棱锥,其中,,,,侧面底面,是上一点,且是等边三角形.
(1)求证:平面;
(2)当点到的距离取最大值时,求平面与平面的夹角.
(1)求证:平面;
(2)当点到的距离取最大值时,求平面与平面的夹角.
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2021-02-03更新
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1754次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图甲,在矩形中,,为的中点.将沿直线翻折至的位置,为的中点,如图乙所示,则( )
A.翻折过程中,四棱锥必存在外接球,不一定存在内切球 |
B.翻折过程中,不存在任何位置的,使得 |
C.当二面角为时,点到平面的距离为 |
D.当四棱锥的体积最大时,以为直径的球面被平面截得的交线长为 |
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2022-12-20更新
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979次组卷
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5卷引用:专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)
(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考(五)数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线,所成角的范围是 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
D.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1126次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间四边形的各边长及对角线的长度均为6,平面平面,点M在上,且,那么外接球的半径为______ ;过点M作四边形外接球的截面.则截面面积最大值与最小值之比为______ .
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名校
9 . 正方体棱长为2,为底面的中心,点在侧面内运动且,则最小值是___________ .
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2023-12-21更新
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116次组卷
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4卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)