1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足，点在线段、上，设，将沿翻折，使得平面与平面垂直，要使翻折后的长度最小，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四边形是菱形，，平面平面，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上是否存在点使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，说明理由．

3 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，侧面是边长为的正方形，且，侧面侧面，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 如图，已知圆 的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为___________.

5 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的长度.

6 . 如图，以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，翻折和，使得平面平面.下列结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．三棱锥是正三棱锥	D．平面平面

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，，，，．

(1)求证：；
(2)若四边形ACEF为矩形，且，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，四棱柱中，面面，面面，点、、分别是棱、、的中点．

（1）证明：面．
（2）若四边形是边长为的正方形，且，面面直线，求直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正切值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，．

（1）求证；
（2）求四面体的体积．