解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,M为AC边上的一点,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
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2024-04-15更新
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645次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
2 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均是边长为2的正方形.
(1)证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-03-05更新
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430次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知长方体中,,,为中点,且满足平面平面.
(1)若为棱上一点,且平面,求;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)若为棱上一点,且平面,求;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-17更新
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319次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,是边长为2的正三角形,平面平面,为的中点,点在上,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
5 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形,平面底面,,则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
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6 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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433次组卷
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2卷引用:四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题
7 . 如图,四棱锥中,底面是矩形,,,侧面底面,侧面底面,点F是PB的中点,动点E在边BC上移动,且.
(1)证明:垂直于底面.
(2)当点E在BC边上移动,使二面角为时,求二面角的余弦值.
(1)证明:垂直于底面.
(2)当点E在BC边上移动,使二面角为时,求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,侧面底面,M是线段的中点,N是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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438次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题
9 . 如图所示,直角梯形和三角形所在平面互相垂直,,,,,异面直线与所成角为45°.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在上,当面积最小时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在上,当面积最小时,求三棱锥的体积.
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2023-05-20更新
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619次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面平面,,,,、分别是、的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-04-15更新
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576次组卷
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2卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题