1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2 . 如图，在平面四边形中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为_______________.

6 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，，，点E，F分别为CD，AP的中点．

(1)证明:PC//平面BEF；
(2)若PAPD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，M是线段的中点，N是线段的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求与底面所成角的正切值.

8 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；
（2）若，求到平面的距离.