2024高三·全国·专题练习
1 . 求到空间中直线
及直线外一点
距离相等的点的轨迹．
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名校
2 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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346次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
23-24高二上·海南海口·期中
名校
3 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，若直线
与平面AEF交于点M，则线段
的长度为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（ ） A． | B．2 | C． | D．3 |
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23-24高二上·北京·期中
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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243次组卷
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3卷引用：第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
23-24高二上·湖北·期中
名校
5 . 一束光线自点
发出，被
平面反射后到达点
被吸收，则光线所走的路程是（ ）
发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
，点
是椭圆C在第一象限上的一个动点，点
，
，
分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形
的面积最大时，线段
经过椭圆C的右焦点，求椭圆C的离心率.
，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段经过椭圆C的右焦点，求椭圆C的离心率.
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23-24高二上·湖南·期中
7 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点为
，则点到
轴的距离为（ ）
关于轴的对称点为，则点到轴的距离为（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是的中点.
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，
的坐标；
(2)求
的长
(3)求证：
.
中，，，，，是的中点. (1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，的坐标；(2)求
的长(3)求证：
.
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为梯形，其中
，
，
，
，点是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-13更新
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520次组卷
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2卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
10 . 空间点
，
，
，若
，则
的最小值为______ .
，，，若，则的最小值为
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