1 . 已知实数，满足，则的最小值为_________．

2 . 如图，多面体，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．多面体的外接球的表面积为

B．的周长的最小值为

C．线段长度的取值范围为

D．与平面所成的角的正弦值最大为

3 . 如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点使

B．不存在点使平面平面

C．若，，，四点共面，则的最小值为

D．若，，，，五点共球面，则的最小值为

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

5 . 已知正四面体的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为_______________；直线与直线所成的角的取值范围为______________.

6 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）

A．若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；

B．若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；

C．若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；

D．若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.