解题方法
1 . 对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为
的球面三角形，则该球面三角形的面积为（ ）
的球面三角形，则该球面三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图， 
是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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解题方法
3 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1727次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
名校
4 . 某同学参加课外航模兴趣小组活动，学习模型制作.将一张菱形铁片进行翻折，菱形的边长为1，
，E是边
上一点，将
沿着DE翻折到
位置，使平面
面
，则点A与
之间距离最小值是______ .
进行翻折，菱形的边长为1，，E是边上一点，将沿着DE翻折到位置，使平面面，则点A与之间距离最小值是
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5 . 正方体
的边长为2，Q为棱
的中点，点
分别为线段
上两动点(含端点)，记直线
与面
所成角分别为
，且
，则( ).
的边长为2，Q为棱的中点，点分别为线段上两动点(含端点)，记直线与面所成角分别为，且，则( ).A．存在点使得 | B． 为定值 |
C．存在点使得 | D．存在点使得 |
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解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
平面，且
，平面
与平面
的交线为
.
（1）求证：
；
（2）试建立适当的空间直角坐标系，并求点
在平面
上的射影
的坐标.
的底面为直角梯形，，，，，平面，且，平面与平面的交线为.（1）求证：
；（2）试建立适当的空间直角坐标系，并求点
在平面上的射影的坐标.
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2021-06-08更新
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740次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
7 . 图1是由正方形
组成的一个等腰梯形，其中
，将
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
（1）设平面
平面
，证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
长．
组成的一个等腰梯形，其中，将、分别沿折起使得E与F重合，如图2．（1）设平面
平面，证明：；（2）若二面角
的余弦值为，求长．
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2021-04-16更新
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1061次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
2019·江苏·一模
8 . 如图，已知正四棱柱
的底面边长为
，侧棱
，是上底面正方形
的中心，
是侧棱
上一点．设异面直线
与
所成的角为
，且
．
（1）求线段的长；
（2）若
是侧棱
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面边长为，侧棱，是上底面正方形的中心，是侧棱上一点．设异面直线与所成的角为，且．（1）求线段
的长；（2）若
是侧棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在菱形中，
沿对角线将△
折起，使
之间的距离为
若
分别为线段
上的动点
（1）求线段
长度的最小值；
（2）当线段长度最小时，求直线与平面
所成角的正弦值
中，沿对角线将△折起，使之间的距离为若分别为线段上的动点（1）求线段
长度的最小值；（2）当线段
长度最小时，求直线与平面所成角的正弦值
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2016-12-03更新
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921次组卷
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2卷引用：2015届江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷
