空间直角坐标系单选题练习题及答案-高中数学专题练习-较难-组卷网

23-24高三下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在棱长为4的正方体

中，

是

的中点，

是

上的动点，则三棱锥

外接球半径的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 719次组卷 | 4卷引用：压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间中点的位置及坐标特征实际问题中的组合计数问题

2 . 已知空间直角坐标系中，

，三棱锥

内部整数点（所有坐标均为整数的点，不包括边界）的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 660次组卷 | 5卷引用：模块四专题3 重组综合练3（高二苏教）

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

3 . 正三棱柱

中，

，

，O为BC的中点，M是棱

上一动点，过O作

于点N，则线段MN长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 1003次组卷 | 4卷引用：第七章立体几何专题4 空间图形中线段长度的最值问题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在矩形

中，

，

，沿对角线

将矩形折成一个大小为

的二面角

，若

，则下列结论中正确结论的个数为（）
①四面体

外接球的表面积为

②点

与点

之间的距离为

③四面体

的体积为

④异面直线

与

所成的角为

A．

B．

C．

D．

2022-05-31更新 | 1718次组卷 | 9卷引用：专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）

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2022·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量与立体几何综合

名校

5 . 如图，已知矩形

的对角线交于点

，将

沿

翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 2058次组卷 | 6卷引用：第30练空间向量的应用

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2022·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 直角

中

，

是斜边

上的一动点，沿

将

翻折到

，使二面角

为直二面角，当线段

的长度最小时，四面体

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 2389次组卷 | 7卷引用：专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4

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21-22高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直关于点对称的点的空间坐标求空间中两点间的距离

7 . 在棱长为3的正方体

中，点

满足

，点

在平面

内，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 1141次组卷 | 4卷引用：解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

8 . 在棱长为

的正四面体

中，点

为

所在平面内一动点，且满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-04更新 | 2407次组卷 | 16卷引用：专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四边形

是边长为5的菱形，对角线

（如图1），现以

为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱

，

的中点分别为E，F，且四面体

的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-05更新 | 1202次组卷 | 10卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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2018·浙江金华·三模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角空间距离公式的应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知点

是正方体

底面

内一动点，且满足

，设

与平面

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 1166次组卷 | 6卷引用：专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)

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