1 . 在空间直角坐标系中，点P的坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．点P关于原点对称的点是 | B．点P关于x轴对称的点是 |
C．点P关于平面 对称的点是 | D．点P关于点 对称的点是 |
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2023-10-18更新
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262次组卷
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2卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 点P在正方体
的侧面
及其边界上运动，并保持
，若正方体边长为
，则
的可能取值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，点
为
的中点，点
，
分别为线段
，
上的动点，则（ ）
中，点为的中点，点，分别为线段，上的动点，则（ ）A． | B．平面 可能经过顶点 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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解题方法
4 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为
的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（ ）
的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（ ）A． |
B．点 的坐标为 |
| C．O，E，F，A四点共面 |
D．直线CE与直线DG所成角的余弦值为 |
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2023-06-20更新
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273次组卷
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3卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．点 关于平面 对称 |
B．点 关于 轴对称 |
C．存在实数 ， ，使得 |
D． 可以构成空间的一组基 |
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名校
6 . 已知为棱长为1的正方体对角线上的一点，且
（
），下列说法正确的是（ ）
为棱长为1的正方体对角线上的一点，且（），下列说法正确的是（ ）A． |
B． 最小值为 |
C． |
D．若为的中点，四棱锥 的外接球表面积 |
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2021-12-29更新
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858次组卷
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2卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，有坐标分别是
的三个点，平面
过点
并且与直线
垂直．则以下说法正确的是（ ）
中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（ ）A．向量 是平面的一个法向量 |
B．若平面内一点的空间坐标是 ，则x，y，z满足关系式 |
C．若平面内一点在线段的垂直平分线上，则线段 长度的最小值是6 |
D．对空间任意点 ，一定存在实数 使得 成立 |
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名校
8 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体
，设，
与面
所成角分别为，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与所成角小于 |
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2021-10-13更新
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850次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
9 . 如图：正方体
棱长为2，N为线段
的中点，P为正方形
的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．在线段上存在一定点M，总使得 |
C． 可能为直角 |
D． 面积的最大值为 |
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名校
10 . 如图，在正方体中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 |
D．当点M，N分别在棱AB和的中点时，点到面 的距离为 |
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2022-01-26更新
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517次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
