空间向量及其运算多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示

1 . （多选）在等腰梯形

中，

分别是

的中点，沿

将

折起至

，使平面

平面

（如图）.已知

，下列四个结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 231次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十六) 空间向量运算的坐标表示及应用

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

2 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1385次组卷 | 10卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

3 . （多选题）下列说法中，正确的是（　　）

A．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

＝

B．

＝

的充要条件是A与C重合，B与D重合

C．若

＝－

，则

，

互为相反向量

D．若

，

互为相反向量，则

＝－

2023-07-04更新 | 284次组卷 | 2卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量　空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 734次组卷 | 9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是平面BCF的法向量	D．

2023-02-18更新 | 270次组卷 | 4卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知空间中四个点

，则下列结论正确的是（）

A．

∙

=0

B．

与

夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 332次组卷 | 4卷引用：2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北十堰·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）数量积的运算律空间向量基底概念及辨析

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 给出下列命题,其中正确的有（）

A．已知向量

,则

B．若向量

共线,则向量

所在直线平行或重合

C．已知向量

,则向量

与任何向量都不构成空间的一个基底

D．

为空间四点,若

构成空间的一个基底,则

共面

2022-11-18更新 | 309次组卷 | 4卷引用：6.2.1空间向量基本定理（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的坐标运算

8 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

，

共线

B．若

，则

，

共线

C．若

，

，则

，

共面

D．若

，

，则

，

共面

2022-11-15更新 | 274次组卷 | 4卷引用：6.2.2空间向量的坐标表示（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念由空间向量共线求参数或值判定空间向量共面空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 下列说法中正确的是（）

A．已知空间向量

，

，向量

是

的充要条件

B．

，

，若

与

共线，则

C．空间向量

，

不共面，且

，

，则A，B，C，D四点共面

D．

，

在

方向上的投影向量为

2022-11-06更新 | 676次组卷 | 3卷引用：1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

异面直线的判定求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（）

A．对任意点M，N，都有MN与AD异面

B．存在点M，N，使得MN与BC垂直

C．对任意点M，存在点N，使得

与

，

共面

D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等

2022-06-28更新 | 2370次组卷 | 7卷引用：6.1.3共面向量定理（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷