空间向量及其运算练习题及答案-2021年昆明高中数学-组卷网

17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 518次组卷 | 74卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2220次组卷 | 76卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 若

,

,则

______.

2023-03-16更新 | 337次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正方体

的棱长为

，球

是正方体的内切球，

是球

的直径，点

是正方体表面上的一个动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 864次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（文）试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

5 . 如图，四棱柱

的底面

是正方形，

为底面中心，

平面

，

.则下列说法正确的是（）

A．

B．平面

的法向量

C．

平面

D．点

到平面

的距离为

2021-10-14更新 | 361次组卷 | 2卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·广西百色·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 若向量

，

，且

，则实数

的值是（）

A．0

B．1

C．

D．

2021-10-06更新 | 1421次组卷 | 35卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 如图，平行六面体

，其中

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1146次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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20-21高二下·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在空间直角坐标系

中，经过点

，且法向量为

的平面方程为

，经过点

且一个方向向量为

的直线

方程为

．已知：在空间直角坐标系

中，平面

的方程为

，经过

的直线

方程为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-04更新 | 482次组卷 | 3卷引用：云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·云南昆明·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面点到平面距离的向量求法

9 . 如图，四棱柱

的侧棱

底面

，四边形

为菱形，

，

分别为

，

的中点．

（1）证明：

，

四点共面；
（2）若

，

，求点

到平面

的距离．

2021-04-21更新 | 1105次组卷 | 1卷引用：2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题

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19-20高二上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在一直角坐标系中，已知

，现沿

轴将坐标平面折成

的二面角，则折叠后

两点间的距离为

A．

B．

C．

D．2

2020-04-09更新 | 772次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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