1 . 如图在平行六面体中，，．
   
(1)求证：直线平面；
(2)求直线和夹角的余弦值．

2 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是 （       ）

A．不存在点F，使得

B．的最小值为

C．满足的点F的轨迹长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

3 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)点为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，则点到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图所示，用平面 表示圆柱的轴截面，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为母线 的中点，已知 为一条母线，且 ．
   
(1)求证：平面 平面 ；
(2)求平面 与平面 夹角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)证明：；
(2)点在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，底面侧面．
   
(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

10 . 已知是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.