名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
为锐角，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面侧面． (1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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184次组卷
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2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 已知如图1所示等腰
中，
，
，
为
中点，现将
沿折痕
翻折至如图2所示位置，使得
，
、
分别为
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四面体
中，
平面
，
是的中点，
是
的中点，点
在线段上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求与平面
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是的中点，点在线段上，且． (1)求证：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的余弦值．
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2024-01-06更新
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487次组卷
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3卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为
的中点，点在
上，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
为的中点，点在上，且，求点到平面的距离.
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名校
5 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，
为底面的中心，
平面
.
(1)求证：平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的正切值.
的底面是正方形，为底面的中心，平面. (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是
，，的中点．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F，G分别是，，的中点．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-18更新
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136次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
7 . 在正方体中，
，点满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当  平面 时，可能垂直 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成的角为 ，则点的轨迹的长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，
是棱长为6的正方体，若
，则点到直线
的距离为（ ）
是棱长为6的正方体，若，则点到直线的距离为（ ） | A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（ ） A．直线 与所成角的余弦值为 |
| B．点F到直线的距离为1 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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294次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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494次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
