1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．
   
(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面所成锐二面角的大小．
条件①：；
条件②：平面．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 图1是由直角梯形ABCD和以CD为直径的半圆组成的平面图形，，，．E是半圆上的一个动点，当△CDE周长最大时，将半圆沿着CD折起，使平面平面ABCD，此时的点E到达点P的位置，如图2．
   
(1)求证：；
(2)求平面PAB和平面PCD夹角的余弦值．

4 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

5 . 如图1，在五边形中，四边形为正方形，，，如图2，将沿折起，使得A至处，且．
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 已知空间中三个向量，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

7 . 在正四棱柱中，，，E在线段上，且.
   
(1)求证：平面DBE；
(2)求直线与平面DBE所成角的正弦值.

8 . 如图所示，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点，.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，且与平面所成角的正弦值为，点E在线段上满足，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是的中点，则（     ）
   

A．四点共面

B．直线与平面平行

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为