解题方法
1 . 在正方体中(如图所示),棱长为2,连接(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1326次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图,在三棱台中,平面,且为中点.(1)证明:平面;
(2)若,求此时平面和平面所成角的余弦值.
(2)若,求此时平面和平面所成角的余弦值.
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2024-03-06更新
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358次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图,矩形与梯形所在的平面垂直,,,,,P为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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304次组卷
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5卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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449次组卷
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3卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点,是边长为1的等边三角形,且.(1)求直线和平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
(2)在棱上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,并求出的值.
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2023-12-25更新
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766次组卷
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4卷引用:广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 如图,在正方体中,棱长为分别是的中点.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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234次组卷
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14卷引用:广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
8 . 如图,在底面为梯形的四棱锥中,底面,.
(1)证明:平面.
(2)延长至点,使得,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)延长至点,使得,求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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267次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图,在几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,D,E分别是,的中点,,平面ABC,.
(1)若,求证:平面;
(2)若平面与平面ABC夹角的余弦值为,求直线DE与平面所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面;
(2)若平面与平面ABC夹角的余弦值为,求直线DE与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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293次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题
解题方法
10 . 如图所示,正方体中,,点在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B. |
C.点必在线段上 | D.平面 |
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