1 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

2 . 如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

(1)证明：平面；
(2)若，试确定的值，使得到平面的距离为.

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点．
   
(1)求直线BD与平面APM所成角的正弦值；
(2)求D到平面APM的距离．

4 . 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．

   

(1)证明：；
(2)点在棱上，当二面角为时，求．

5 . 在正方体中，分别为的中点，则（       ）
   

A．直线与直线垂直

B．点与点 到平面的距离相等

C．直线与平面平行

D．与的夹角为

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，上的点，满足平面，则与平面所成角的范围是__________．

7 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 在四面体OABC中，，，，则与AC所成角的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

10 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．