1 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,,且,平面平面,点,分别是棱,的中点,是棱上的动点.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,,分别是线段,的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,是的中点. (1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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1221次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 如图,棱柱的所有棱长都等于2,且,平面平面.(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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2024-04-17更新
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1351次组卷
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2卷引用:福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,点是棱上的一点,且,点是棱的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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1467次组卷
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4卷引用:福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,为的中点.
(1)证明:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
(1)证明:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-21更新
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1261次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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