1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，已知四棱锥中，底面，且为正方形，，点是的中点

（1）求与所成的角的大小；
（2）求二面角的大小.

4 . 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在正方体中，点E是线段的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．
   

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为和的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，且平面，，，，分别为，的中点，过作平面分别与线段，相交于点，，且.
（1）当时，证明：平面平面；
（2）是否存在实数，使得二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知几何体中，，，，面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角E－BD－F的余弦值.

9 . 二面角－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，四边形ABCD为等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，△ADC沿AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，E为AB的中点，连接DE，DB（如图2）.

（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.