名校
解题方法
1 . 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,A1C的中点,AD=AA1=2,AB=
(1)求证:EF∥平面ADD1A1;
(2)求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值;
(3)在线段A1D1上是否存在点M,使得BM⊥平面EFD?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:EF∥平面ADD1A1;
(2)求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值;
(3)在线段A1D1上是否存在点M,使得BM⊥平面EFD?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-10-31更新
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315次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 若将正方形沿对角线折成直二面角,则( )
A.与所成的角为 |
B.与所成的角为 |
C.与平面所成角的正弦值为 |
D.平面与平面所成角的正切值是 |
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2021-09-03更新
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682次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)卷17 高二第一次月考(10月)检测卷(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)FHsx1225yl162
名校
解题方法
3 . 如图1,四边形PBCD是等腰梯形,BC∥PD,PB=BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,将△ABP沿AB折起,如图2,点M是棱PD上的点.
(1)若M为PD的中点,证明:平面PCD⊥平面ABM;
(2)若PC,试确定M的位置,使二面角M﹣AB﹣D的余弦值等于.
(1)若M为PD的中点,证明:平面PCD⊥平面ABM;
(2)若PC,试确定M的位置,使二面角M﹣AB﹣D的余弦值等于.
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2021-04-22更新
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989次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(理)试题
安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省六安市省示范高中高三1月教学质量检测数学(理)试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)卷16 高二第一次月考(10月)检测卷(易) -2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省六校2021届第四次联考(深圳市实验学校高中部实验模拟考)数学试题
名校
4 . 如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,过A,B分别作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F.若 AB=AE=2,CD=5,DE=1,将梯形ABCD沿AE,BF折起,且平面ADE⊥平面ABFE(如图2).
(Ⅰ)证明:AF⊥BD;
(Ⅱ)若CF∥DE,在线段AB上是否存在一点P,使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为,若存在,求出 AP的值,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)证明:AF⊥BD;
(Ⅱ)若CF∥DE,在线段AB上是否存在一点P,使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为,若存在,求出 AP的值,若不存在,说明理由.
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2021-03-16更新
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201次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 如图,点是以为直径的圆上的动点(异于,),已知,,四边形为矩形,平面平面.设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
6 . 已知,,,若,且平面,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-12更新
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1147次组卷
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9卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 在四棱锥的底面ABCD中,,,平面ABCD,O是AD的中点,且.
(1)求证:平面POC;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面POC;
(2)求二面角的余弦值.
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2020-10-12更新
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228次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD的中点,试用向量法解决下面的问题.
(1)求证:;
(2)若,求线段BP的长.
(1)求证:;
(2)若,求线段BP的长.
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2020-10-12更新
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461次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
2020·山东枣庄·一模
名校
解题方法
9 . 在长方体中,,,、、分别是、、 上的动点,下列结论正确的是( )
A.对于任意给定的点,存在点使得 |
B.对于任意给定的点,存在点使得 |
C.当时, |
D.当时,平面 |
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2020-08-13更新
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1360次组卷
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16卷引用:[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.3.2 空间线面关系的判定(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,点E是PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2020-09-10更新
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287次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题(已下线)第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学(理)试题2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考理科数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二(艺术班)上学期期中数学试题福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题