1 . 在正三棱柱中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为__________.

   

3 . 空间内有三点，，，则点到的中点的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

(1)求长的最小值；
(2)当的长最小时，求二面角的正弦值.

5 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

6 . 在空间直角坐标系中， 已知点关于平面的对称点为，关于原点的对称点为，则与的距离为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

7 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（    ）

A．10

B．8

C．6

D．4

9 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

10 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．