1 . 棱长为1的正方体中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面上运动，满足平面，则线段PQ的最小值为（       ）
   

A．

B．1

C．

D．

2 . 空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在空间直角坐标系中，已知点，，若点在轴上，且，则M的坐标是_____________.

4 . 已知正方体的棱长为为棱中点，为棱上的动点（包括端点），下面说法正确的是（       ）

A．平面截正方体截得的多边形是正方形

B．长度的最大值为6

C．存在点，使得

D．当为棱中点时，点到直线的距离为

5 . 已知菱形边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为______；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________．

6 . 空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于xOy平面的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，则B，C间的距离为______．

7 . 已知的三个顶点分别为，，，则边上的中线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在空间直角坐标系中，点和点间的距离是__________．

9 . 在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.

(1)若是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；
(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；