名校
1 . 空间直角坐标系
中，已知
，下列结论正确的有（ ）
中，已知，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．点A关于 平面对称的点的坐标为 | D． |
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2021-11-12更新
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2503次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，边长为
的正方形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点
、
分别在正方形对角线
和
上移动，且
.则下列结论：
①
长度的最小值为
；
②当
时，
与
相交；
③始终与平面
平行；
④当
时，
为直二面角．
正确的序号是__________ ．
的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点、分别在正方形对角线和上移动，且.则下列结论：①
长度的最小值为；②当
时，与相交；③
始终与平面平行；④当
时，为直二面角．正确的序号是
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2021-05-09更新
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2634次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，一四面体的四个顶点坐标分别为
，则其体积为___________ ．
，则其体积为
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2023-05-23更新
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747次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末
名校
4 . 在空间直角坐标系中，已知
， 
，则
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2023-07-29更新
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516次组卷
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4卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
名校
5 . 已知三角形的三个顶点
，则△ABC的中线AD的长为（ ）
，则△ABC的中线AD的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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457次组卷
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5卷引用：新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）
名校
6 . 在空间直角坐标系中，点
关于x轴的对称点的坐标为N，已知点
，则
（ ）
关于x轴的对称点的坐标为N，已知点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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1574次组卷
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7卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期10月第三次半月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知在平行六面体
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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344次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
名校
8 . 设
点是点
，
，
关于平面的对称点，则（ ）
点是点，，关于平面的对称点，则（ ）| A．10 | B． | C． | D．38 |
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2021-04-19更新
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814次组卷
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20卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市高坪区白塔中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题12+空间直角坐标系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题四川省成都树德怀远中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AD，
的中点．
(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，E，F分别为棱AD，的中点．(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
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441次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，点M、N分别是AA1、A1C1的中点，点P在棱A1B1上，且A1P=3PB1，Q为BP的中点，
(1)求证：
；
(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
(1)求证：
；(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
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