1 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

2 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 空间直角坐标系中，已知，下列结论正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．点A关于平面对称的点的坐标为	D．

5 . 在空间直角坐标系中，已知点，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．向量与所成角的余弦值为
C．平面的一个法向量是	D．点D到直线的距离为

7 . 已知长方体中,，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
   
（1）写出点的坐标；
（2）求线段的长度；
（3）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．

8 . 一束光线自点P（1，1，1）出发，被xOy平面反射到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光线所经过的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正三棱柱中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体的棱长为a，，N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．