2022·山东枣庄·三模
1 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧．图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图．它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为
．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为________ ．
．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为
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2022-05-08更新
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1544次组卷
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5卷引用：专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1
（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2372次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体中，
，点M，N分别在
和DB上，且
，
．
(1)求线段MN的长；
(2)求直线和平面DMN所成角的大小．
中，，点M，N分别在和DB上，且，．(1)求线段MN的长；
(2)求直线
和平面DMN所成角的大小．
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2022-05-05更新
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421次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 如图所示，已知四面体A-BCD的棱长均为1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，设
=
，
=
，
=
，则|
|=______ .
=，=，=，则||=
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名校
5 . 在空间直角坐标系中，若点
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．2 | B． | C．6 | D． |
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2022-04-26更新
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948次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
名校
6 . 在空间直角坐标系
中，点
关于y轴的对称点为B，则（ ）．
中，点关于y轴的对称点为B，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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408次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省古田县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 如图，棱长为3的正方体中，
为面
内的一个动点，
、
分别为
的三等分点，则
的周长的最小值为（ ）
中，为面内的一个动点，、分别为的三等分点，则的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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651次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 六面体的所有棱长都为2，底面ABCD是正方形，AC与BD的交点是O，若
，则
___________ .
的所有棱长都为2，底面ABCD是正方形，AC与BD的交点是O，若，则
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21-22高二上·吉林·期末
名校
9 . 如图，在正方体中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 |
D．当点M，N分别在棱AB和的中点时，点 到面 的距离为 |
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2022-01-26更新
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508次组卷
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5卷引用：第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
10 . 在空间直角坐标系中，点
关于面
的对称点为B，则线段
的长度为________ ．
关于面的对称点为B，则线段的长度为
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2022-01-17更新
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210次组卷
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2卷引用：四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
