1 . 在正三棱柱中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为为的中点，设，则的最小值为______.

3 . 已知圆台的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则_____________．

4 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为_________．
   

5 . 在空间直角坐标系中，以下结论正确的是（       ）

A．点关于原点O的对称点的坐标为

B．点关于x轴的对称点的坐标为

C．点关于平面对称的点的坐标是

D．两点间的距离为3

6 . 如图，平行六面体的所有棱长均为，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内．

(1)若为中点，求证：；
(2)若平面，求线段长度的最小值．

7 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面上运动，则的最小值为______.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，M为PD的中点，则（       ）

A．直线CM与AD所成角的余弦值为	B．
C．	D．点M到直线BC的距离为

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AD，的中点．

(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面所成角的正弦值．