解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)求AM的长.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)求AM的长.
(2)求
与所成角的余弦值.
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2 . 已知空间直角坐标系中点
，则
__________ .
，则
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3 . 已知
，则
两点间的距离是______ ．
，则两点间的距离是
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名校
4 . 在空间直角坐标系中，已知
， 
，则
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2023-07-29更新
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514次组卷
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4卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
名校
解题方法
5 . 已知在平行六面体中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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334次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
6 . 若点
关于原点的对称点为
，则
___________ .
关于原点的对称点为，则
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2022-11-08更新
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126次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AD，
的中点．
(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，E，F分别为棱AD，的中点．(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
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2022-10-30更新
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439次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2363次组卷
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11卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
名校
9 . 空间直角坐标系
中，已知
，下列结论正确的有（ ）
中，已知，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．点A关于 平面对称的点的坐标为 | D． |
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2021-11-12更新
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2477次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长是2的正方体中，E，F分别为
的中点.
(1)求
的长；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，E，F分别为的中点.(1)求
的长；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2021-11-11更新
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479次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
